1974 yılında Türkiye'ye yerleşti. Birleşik Krallık vatandaşı olan sanatçı, Kayhan Yıldızoğlu ile evlendikten sonra, Suna Yıldızoğlu ismini ve Türk vatandaşlığını aldı.
1976 yılında oyunculuğa başladı. 1981'de girdiği 17. Altın Orfe yarışmasında Özel Burgaz Ödülü ve Gazeteciler Ödülünü kazandı. 2000 senesinde sahne ve sinemadan ayrılıp çocuklarının eğitimi için gittiği Avustralya'ya yerleşerek iş hayatına atıldı.
Suna Yıldızoğlu, 1976 yılında Kayhan Yıldızoğlu ile evlendi. Çift iki sene sonra boşandı. 1978-1986 yılları arasında ünlü müzisyen Çetin Alp ile beraberlik yaşadı. 1988 yılında Dudley Allen ile evlendi. Çiftin Yasemin Kay Allen ve Dyon Kaan Allen adında iki çocukları vardır. Yasemin Kay Allen da annesi gibi oyunculuk yapmaktadır.