Futbola doğduğu şehrin takımı olan Mersin İdman Yurdu'nda henüz 6 yaşındayken başladı, 2 yıl sonra Kayserispor'a transfer oldu. Genç bir yetenek olarak Barcelona ve Paris Saint-Germain tarafından denendi.
18 Ocak 2019'da henüz 15 yaşındayken Kayserispor'la profesyonel sözleşme imzaladı. Kasım 2019'da Gençlerbirliği karşısında kaydettiği gol ile 15 yıl 9 ay 25 günlükken Süper Lig'de gol atan en genç futbolcu unvanına erişti.
23 Eylül 2021'de Barcelona, Demir'in transferi için 2 milyon avro ve bonuslar karşılığında anlaşmaya vardı. Transfer 2022 yazında gerçekleşecek. 5 yıllık sözleşme imzalayan oyuncunun serbest kalma bedeli 400 milyon avro. Emre, ilk olarak kulübün B takımında oynayacak.