Mustafa Destici, 1966 yılında Eskişehir'in Günyüzü ilçesine bağlı Gecek köyünde doğdu. İlköğretimi Günyüzü'nde, ortaöğretimi Sivrihisar'da ve liseyi Ankara Merkez İmam Hatip Lisesinde tamamladı. 1988 yılında Ankara Üniversitesi İlahiyat Fakültesinden mezun oldu.
2007 yılında memuriyetten ayrılarak Büyük Birlik Partisi'nde siyasete başladı. 2007' de Genel Başkan Yardımcılığı görevine getirildi. Büyük Birlik Partisi'nin kurucusu Muhsin Yazıcıoğlu 25 Mart 2009 tarihinde helikopter kazası geçirdiğinde partinin teşkilat işlerinden sorumlu genel başkan yardımcısıydı. Muhsin Yazıcıoğlu'nun ölümünün kesinleşmesinin ardından gerçekleştirilen 4. Olağanüstü Kongresi'nde Yalçın Topçu'nun listesinden Genel Sekreter seçildi.
2011 Türkiye genel seçimlerinde Ankara 2. bölge 1. sıradan aday oldu. Seçimlerde alınan sonuç üzerine istifa eden Yalçın Topçu'nun ardından gerçekleştirilen 5. Olağanüstü Kongrede geçerli sayılan 639 oydan 628'ini alarak Genel Başkan seçildi. Saadet Partisi ile ittifak kararı ardından 7 Nisan 2015 tarihinde Büyük Birlik Partisi'nden istifa ederek Saadet Partisi çatısı altında Haziran 2015 Türkiye genel seçimleri'ne Ankara 2. bölge 1. sıra milletvekili adayı olarak girdi. Ancak Saadet Partisi seçim barajını aşamadığından dolayı milletvekili seçilemedi ve 12 Temmuz 2015 tarihinde yeniden Büyük Birlik Partisi Genel Başkanlığı'na seçildi. 2018 Türkiye genel seçimleri'ne Ankara milletvekili seçilmiştir.