Engin Koç, 27 Ağustos 1959 tarihinde İstanbul'da dünyaya geldi. Engin Koç lise eğitiminden sonra eğitimine devam etmedi.
16 yaşında mankenliğe başladı. 1976 yılında 17 yaşındayken 'Mankenler Kralı' yarışmasında 1. oldu.
Bu yarışmada Ajda Pekkan, Cüneyt Arkın, Seyyal Taner ve Sezen Cumhur Önal jüri üyesiydi.
Yıllarca podyumda boy gösteren Engin Koç, birçok dizi ve sinema filminde de rol aldı.