1950 yılında İstanbul'da dünyaya gelen, aslen Adanalı olan ünlü Yeşilçam oyuncusu Yaşar Kutbay, sinema dünyasına adım atmadan önce polislik mesleğinde dokuz yıl görev yapmıştır. 1981 yılında Yeşilçam’a adım atan Kutbay, kariyeri boyunca Kadir İnanır, Kuzey Vargın, Kenan Pars, Nur Sürer ve Kenan İmirzalıoğlu gibi usta isimlerle aynı seti paylaşmıştır.
Emektar oyuncu, özellikle Küçük Emrah'ın başrolünü üstlendiği 1986 yapımı "Acıların Çocuğu" filmiyle geniş kitleler tarafından tanınmıştır. 1988 yılında ise "Sana Can Dayanmaz" isimli sinema filminde yönetmen yardımcısı olarak görev yaparak, kamera arkasında da yeteneklerini sergilemiştir.
Kutbay, sinema dünyasının yanı sıra televizyon dizilerinde de önemli roller üstlenmiştir. "Kurtlar Vadisi", "Karadayı", "Öyle Bir Geçer Zaman Ki" gibi dizilerde gösterdiği başarılı performansla izleyicilerin beğenisini kazanmıştır. 2017 yılında "Eşkıya Dünyaya Hükümdar Olmaz" dizisinde Musa karakterini canlandırmış, aynı yıl başlayan "Çukur" dizisinde ise Ziya Bey rolüyle izleyici karşısına çıkmıştır.